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修改移动手机号的实名认证信息，可以通过以下步骤进行。
1、准备相关材料：准备好身份证原件和手机号码相关信息。
2、前往营业厅：携带相关材料前往当地的移动营业厅。
3、柜台办理：在营业厅找到柜台工作人员，告知需要修改实名认证信息，然后提交身份证和手机号码相关信息进行审核。
4、确认身份：柜台工作人员会对提交的信息进行审核，确认身份后，会告知相关的办理流程和注意事项。
5、等待审核：提交信息后，等待移动公司进行审核，审核通过后，实名认证信息就会被修改。
6、完成修改：审核通过后，会收到移动公司的通知，此时实名认证信息已经修改完成。
如果在网上购买了移动卡并进行了实名认证，要修改实名信息可能需要联系网上移动客服，如果原实名信息存在错误或虚假，需要提供相应的证明材料进行更正。
步骤可能因地区和具体情况有所不同，建议咨询当地移动营业厅工作人员获取最准确的信息。